Quizz Équations du premier degré (4ème)
Bienvenue dans ce quizz sur les équations du premier degré niveau 4ème !
Si tu apprends à résoudre des équations du type ax + b = c, tu es au bon endroit. Ce quizz va t’aider à vérifier si tu sais isoler l’inconnue, effectuer les bonnes opérations des deux côtés de l’égalité et éviter les erreurs classiques. En 4ème, les équations du premier degré sont une étape très importante : elles servent à traduire un problème en langage mathématique, puis à trouver une valeur inconnue de façon rigoureuse.
L’objectif n’est pas seulement de trouver la bonne réponse, mais aussi de comprendre la méthode. Pour chaque question, tu n’auras qu’une seule bonne réponse parmi quatre propositions. Prends le temps de lire attentivement l’énoncé, de poser les étapes dans ta tête ou sur un brouillon, puis de choisir la solution qui te semble juste.
Tu rencontreras des équations simples, des équations avec des parenthèses, des fractions ou encore des situations où il faut d’abord réduire l’expression. Ne t’inquiète pas si tout n’est pas parfait du premier coup : les explications après chaque question sont là pour t’aider à progresser. L’essentiel est de comprendre pourquoi une réponse est correcte.
Allez, lance-toi ! En t’entraînant régulièrement, tu verras que résoudre une équation devient vite un réflexe. À toi de jouer !
Question 1. Quelle est la solution de l’équation x + 5 = 12 ?
Réponse : x = 7
Pour résoudre x + 5 = 12, tu dois enlever 5 des deux côtés de l’égalité. Cela donne x = 12 - 5, donc x = 7. L’idée importante est de conserver l’équilibre de l’égalité : si tu fais une opération à gauche, tu dois faire la même à droite. Ici, la bonne réponse est donc 7. Tu peux toujours vérifier en remplaçant : 7 + 5 = 12, c’est bien correct.
Question 2. Quelle est la solution de 3x = 18 ?
Réponse : x = 6
Dans 3x = 18, le nombre 3 multiplie x. Pour isoler x, tu dois diviser les deux membres par 3. Tu obtiens alors x = 18 ÷ 3 = 6. C’est une méthode très fréquente : quand une inconnue est multipliée, on utilise la division pour la dégager. Vérifie : 3 × 6 = 18. L’égalité est vraie, donc la solution correcte est bien x = 6.
Question 3. Résous l’équation 2x + 3 = 11.
Réponse : x = 4
Tu peux résoudre 2x + 3 = 11 en deux étapes. D’abord, tu enlèves 3 des deux côtés : 2x = 8. Ensuite, tu divises par 2 : x = 4. Il est important de respecter l’ordre logique des opérations pour isoler progressivement l’inconnue. Une vérification rapide confirme la réponse : 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11. La solution est donc bien x = 4.
Question 4. Quelle est la solution de 5x - 7 = 13 ?
Réponse : x = 4
Pour résoudre 5x - 7 = 13, tu commences par ajouter 7 aux deux membres. Tu obtiens 5x = 20. Ensuite, tu divises par 5 : x = 4. Beaucoup d’élèves vont trop vite et oublient une étape, mais ici il faut bien annuler d’abord le -7, puis le coefficient 5. Vérifie : 5 × 4 - 7 = 20 - 7 = 13. La bonne réponse est donc x = 4.
Question 5. Résous l’équation 4(x + 2) = 20.
Réponse : x = 3
Dans 4(x + 2) = 20, tu peux d’abord diviser les deux membres par 4. Tu obtiens x + 2 = 5. Ensuite, tu enlèves 2 : x = 3. Cette méthode est souvent plus simple que de développer, même si développer fonctionnerait aussi. Fais attention à bien traiter toute la parenthèse comme un bloc au départ. Vérification : 4 × (3 + 2) = 4 × 5 = 20. La solution correcte est x = 3.
Question 6. Quelle est la solution de 7 - x = 2 ?
Réponse : x = 5
L’équation 7 - x = 2 demande un peu d’attention à cause du signe moins devant x. Tu peux soustraire 7 aux deux membres : -x = -5. Ensuite, en multipliant par -1, tu obtiens x = 5. Une erreur fréquente est d’oublier de changer le signe. Vérifie : 7 - 5 = 2, c’est juste. La bonne réponse est donc x = 5.
Question 7. Résous l’équation 3x + 4 = 2x + 9.
Réponse : x = 5
Dans 3x + 4 = 2x + 9, il y a des x des deux côtés. Tu peux enlever 2x aux deux membres : x + 4 = 9. Ensuite, tu enlèves 4 : x = 5. Quand l’inconnue apparaît des deux côtés, il faut regrouper les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre. Vérifie : 3 × 5 + 4 = 19 et 2 × 5 + 9 = 19. Les deux membres sont égaux, donc x = 5.
Question 8. Quelle est la solution de 2(x - 1) = 8 ?
Réponse : x = 5
Pour résoudre 2(x - 1) = 8, tu peux d’abord diviser par 2 : x - 1 = 4. Ensuite, tu ajoutes 1 des deux côtés : x = 5. C’est une bonne stratégie quand une parenthèse entière est multipliée. Certains élèves développent tout de suite, mais ce n’est pas obligatoire. Vérifie : 2 × (5 - 1) = 2 × 4 = 8. La solution correcte est donc x = 5.
Question 9. Résous l’équation x/3 = 4.
Réponse : x = 12
Dans x/3 = 4, x est divisé par 3. Pour retrouver x, tu multiplies les deux membres par 3. Tu obtiens x = 12. C’est l’opération inverse de la division. Fais attention à ne pas diviser encore une fois, car cela t’éloignerait de la solution. Vérifie facilement : 12 ÷ 3 = 4. La bonne réponse est donc x = 12.
Question 10. Quelle est la solution de 6x + 2 = 4x + 10 ?
Réponse : x = 4
Dans 6x + 2 = 4x + 10, tu peux soustraire 4x aux deux membres : 2x + 2 = 10. Puis tu enlèves 2 : 2x = 8. Enfin, tu divises par 2 : x = 4. Cette équation demande de bien regrouper les termes avec x d’un côté avant de terminer. Vérifie : 6 × 4 + 2 = 26 et 4 × 4 + 10 = 26. Les deux membres sont égaux, donc x = 4.
Bravo pour ton entraînement !
Les équations du premier degré sont un outil essentiel en mathématiques. Si tu as réussi ce quizz, c’est que tu commences à bien comprendre comment isoler l’inconnue en utilisant les mêmes opérations des deux côtés de l’égalité. Et si tu as fait quelques erreurs, ce n’est pas grave : c’est justement en t’exerçant que tu progresses.
Pour réussir plus facilement, garde en tête quelques astuces simples :
- Fais une étape à la fois : enlève d’abord les nombres ajoutés ou soustraits, puis traite les multiplications ou divisions.
- Applique toujours la même opération aux deux membres pour conserver l’égalité.
- Vérifie ta réponse en remplaçant x dans l’équation de départ.
- Fais attention aux signes, surtout quand il y a un nombre négatif ou un « -x ».
Parmi les erreurs fréquentes, on trouve l’oubli de changer un signe, une opération faite sur un seul membre, ou une parenthèse mal traitée. Quand tu hésites, prends un brouillon et écris chaque transformation proprement. Cela t’aidera à voir plus clairement ce que tu fais.
Continue comme ça ! Plus tu t’entraînes sur des équations variées, plus tu gagneras en rapidité et en confiance. Les équations sont partout en mathématiques, alors ce que tu apprends ici te servira longtemps. Tu peux être fier de tes efforts : chaque exercice résolu te fait progresser.
Questions fréquentes
Comment savoir quelle opération faire en premier dans une équation ?
Tu dois essayer d’isoler l’inconnue progressivement. En général, on commence par enlever ce qui est ajouté ou soustrait, puis on s’occupe de ce qui multiplie ou divise l’inconnue. L’idée est d’annuler les opérations dans l’ordre inverse.
Est-ce qu’il faut toujours vérifier la solution trouvée ?
Oui, c’est une très bonne habitude. Il suffit de remplacer x par la valeur trouvée dans l’équation de départ. Si les deux membres sont égaux, ta solution est correcte. Cela permet aussi de repérer une erreur de calcul.
Que faire quand il y a des x des deux côtés de l’égalité ?
Il faut regrouper les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre. Pour cela, tu ajoutes ou tu soustrais la même quantité aux deux membres. Ensuite, tu termines comme pour une équation plus simple.
Peut-on développer une parenthèse ou vaut-il mieux diviser d’abord ?
Les deux méthodes sont parfois possibles. Souvent, si toute la parenthèse est multipliée par un même nombre, diviser d’abord peut être plus rapide. Mais développer fonctionne aussi, à condition de bien distribuer le coefficient à tous les termes.
